Συνέλιξη

Πρότυπο:Επιστημονικό πεδίο Συνέλιξη είναι μία πράξη που εφαρμόζεται σε δύο συναρτήσεις. Ορίζονται δύο συναρτήσεις, η συνέλιξη διακριτών συναρτήσεων και η συνέλιξη συνεχών συναρτήσεων.

Έστω οι διακριτές συναρτήσεις $\phi ,\gamma$ . Ορίζεται ως συνέλιξη των $\phi ,\gamma$ και συμβολίζεται με $\phi *\gamma$ η συνάρτηση:

$(\phi *\gamma )(\chi )=\sum _{\kappa =-\infty }^{+\infty }\phi (\kappa )\cdot \gamma (\chi -\kappa )$

Έστω οι συνεχείς συναρτήσεις $\phi ,\gamma$ . Ορίζεται ως συνέλιξη των $\phi ,\gamma$ και συμβολίζεται με $\phi *\gamma$ η συνάρτηση:

$(\phi *\gamma )(\chi )=\int _{-\infty }^{+\infty }\phi (\kappa )\cdot \gamma (\chi -\kappa )d\kappa$

Ιδιότητες της συνέλιξης[επεξεργασία]

Η συνέλιξη έχει τις ίδιες ιδιότητες με τον πολλαπλασιασμό. Είναι αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική ως προς την πρόσθεση και υπάρχει ένα ουδέτερο στοιχείο η γενικευμένη συνάρτηση $\delta (x)$ (συνάρτηση του Ντιράκ), η οποία μηδενίζεται για κάθε $x$ , εκτός από το σημείο μηδέν όπου τείνει στο θετικό άπειρο.

Πηγές[επεξεργασία]

Commons logo

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα
[[commons:Category:{{#property:P373}} | Συνέλιξη]]

Script error: No such module "citation/CS1".

Script error: No such module "Portal bar".

This article "Συνέλιξη" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Συνέλιξη. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.